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保定家教:高一数学(角的概念•弧度制)


来源:保定家教中心 日期:2018/7/8
一、选择题(每小题5分,共60分,请将所选答案填在括号内)
1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是(    )
A.B=A∩C B.B∪C=C C.A C D.A=B=C
2.下列各组角中,终边相同的角是 (    )
A. 与 B. 
C.          D. 
3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是 (    )
A.2 B. C. D. 
4.设 角的终边上一点P的坐标是 ,则 等于 (    )
A. B.
C. D. 
5.将分针拨慢10分钟,则分钟转过的弧度数是 (    )
A. B.- C. D.- 
6.设角 和 的终边关于 轴对称,则有 (    )
A.  B. 
C. D. 
7.集合A={ ,
B={ ,
则A、B之间关系为 (    )
A. B. C.B A D.A B
8.某扇形的面积为1 ,它的周长为4 ,那么该扇形圆心角的度数为 (    )
A.2° B.2 C.4° D.4
9.下列说法正确的是 (    )
A.1弧度角的大小与圆的半径无关 B.大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大
C.圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等   D.用弧度表示的角都是正角
10.中心角为60°的扇形,它的弧长为2 ,则它的内切圆半径为 (    )
A.2 B. C.1 D. 
11.一个半径为R的扇形,它的周长为4R,则这个扇形所含弓形的面积为 (    )
A. B. 
C. D. 
12.若 角的终边落在第三或第四象限,则 的终边落在 (    )
A.第一或第三象限 B.第二或第四象限
C.第一或第四象限 D.第三或第四象限
二、填空题(每小题4分,共16分,请将答案填在横线上)
13. ,且 是第二象限角,则 是第              象限角.
14.已知 的取值范围是            .
15.已知 是第二象限角,且 则 的范围是             .
16.已知扇形的半径为R,所对圆心角为 ,该扇形的周长为定值c,则该扇形最大面积为
                   .
三、解答题(本大题共74分,17—21题每题12分,22题14分)
17.写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合(这括边界)
 
 
 
 
 
 
               (1)              (2)          (3)
18.一个视力正常的人,欲看清一定距离的文字,其视角不得小于5′.
   试问:(1)离人10米处能阅读的方形文字的大小如何?
        (2)欲看清长、宽约0.4米的方形文字,人离开字牌的最大距离为多少?
 
 
 
 
19.一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角 等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积?
 
 
 
20.绳子绕在半径为50cm的轮圈上,绳子的下端B处悬挂着物体W,如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈,那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?
 
 
 
21.已知集合A={ 
    求与A∩B中角终边相同角的集合S.
 
 
 
22.单位圆上两个动点M、N,同时从P(1,0)点出发,沿圆周运动,M点按逆时针方向旋转 弧度/秒,N点按顺时针转 弧度/秒,试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度.
 
高一数学参考答案(一)
 
一、1.B  2.C  3.B  4.D  5.A  6.D  7.C  8.B  9.A  10.A  11.D 12.B
二、13.三  14.     15.    16. 
三、17.(1) ;  
       (2) ;;
       (3) .
18.(1)设文字长、宽为 米,则 ;
   (2)设人离开字牌 米,则 .
19. ,当 时, .
20.设需 秒上升100cm .则 (秒).
21. .
22.设从P(1,0)出发, 秒后M、N第三次相遇,则 ,故 =12(秒).
   故M走了 (弧度),N走了 (弧度).
 
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编辑者:保定家教保定家教网)